Tektonické zemetrasenia vznikajú najmä na seizmoaktívnych zlomoch. Fyzikálnym modelom procesu na seizmoaktívnom zlome je spontánny vznik a šírenie trhliny (diskontinuity vo vektore posunutia) na zlomovej ploche. Diskontinuita v posunutí (tiež sklz) v danom bode plochy súvisí s vektorom napätia v tomto bode prostredníctvom zákona trenia, ktorý fenomenologicky reprezentuje súbor fyzikálnych procesov na zlome a v jeho okolí. Vznik trhliny v danom bode zlomu vedie k dynamickému poklesu napätia. Zatiaľ nie je jasné, či sa na tomto poklese podieľa jeden alebo viac procesov.
Práca je vhodná pre záujemcov o fyziku Zeme (najmä seizmológiu), mechaniku kontinua a numerické modelovanie. Práca by mala podať stručný prehľad súčasných poznatkov o vzniku a šírení trhliny na zlomovej ploche. Práca by mala byť zameraná na mechanizmy poklesu napätia v dôsledku vzniku a šírenia trhliny. Môže byť zameraná podľa dohody viac na fyziku alebo viac na numerické modelovanie procesu.
Literatúra:
Ch. H. Scholz: The mechanics of earthquakes and faulting. Cambridge University Press 2002.
R. Abercrombie, A. McGarr, H. Kanamori, G. di Toro, (eds.): Earthquakes - Radiated energy and the physics of faulting. AGU Monograph 170, 2006.
Vybrané súčasné časopisecké články v angličtine.
K najväčším škodám počas stredne silných a silných zemetrasení dochádza v dôsledku lokalizovaného anomálneho seizmického pohybu a v dôsledku vzájomnej rezonancie povrchovej geologickej štruktúry so stavebnou štruktúrou. Anomálny pohyb povrchu Zeme (napr. zrýchlenie až 1.8 g) môže byť výsledkom interakcie seizmických vĺn a lokálnej povrchovej štruktúry s výrazne frekvenčne selektívnymi prenosovými vlastnosťami. Chápanie týchto fyzikálnych javov je veľmi dôležité nielen pre správnu interpretáciu seizmických meraní (pri výskume zemetrasného zdroja a vnútornej štruktúry Zeme) ale aj pre projektovanie bezpečných stavieb. Pri ňom je dôležitá efektívna metóda charakterizovania záujmovej lokality z hľadiska možnosti anomálneho seizmického pohybu počas zemetrasení. Metóda, ktorá by bola dostatočne seizmologicky presná a prakticky efektívna, nebola dosiaľ nájdená.
Práca je vhodná pre záujemcov o fyziku Zeme (najmä seizmológiu) a geohazard. Práca by mala podať stručný prehľad súčasných poznatkov o zásadných typoch anomálnych javov. Možno sa zamerať alebo na ich pozorovania počas zemetrasení alebo na ich experimentálny výskum alebo na ich numerické modelovanie.
Literatúra:
Vybrané súčasné časopisecké články v angličtine.
http://www.nuquake.eu
Pohybovú rovnicu kontinua pre realistické modely je nutné riešiť približnými numerickými metódami. Najdôležitejšou numerickou metódou je metóda konečných diferencií. Je to vďaka rozumnému pomeru presnosti a výpočtových nárokov ako aj kvôli relatívne jednoduchej implementácii v počítačových programoch. Aj keď je metóda v seizmológii najpoužívanejšou, posledný vývoj indikuje, že zásadný pokrok v rozpracovaní metódy je ešte len pred nami. Tím KAZFM patrí v problematike medzi svetovú špičku. V súčasnosti vyvíja optimálne presné konečno-diferenčné schémy v aplikácii na šírenie vĺn a šírenie trhliny na seizmoaktívnom zlome.
Práca je vhodná pre záujemcov o fyziku Zeme (najmä seizmológiu), teóriu, numerické metódy a programovanie. Práca by mala podať stručný prehľad súčasných poznatkov o konečno-diferenčnom modelovaní zemetrasení. Možno sa zamerať na teóriu, programovanie alebo numerické výpočty.
Literatúra:
Moczo, P., 1998. Introduction to Modeling Seismic Wave Propagation by the Finite-Difference Method. Lecture Notes. Kyoto University. (108 pp.)
Moczo, P., J. O. A. Robertsson, and L. Eisner, 2007. The finite-difference time-domain method for modeling of seismic wave propagation. In Advances in Wave Propagation in Heterogeneous Earth, 421-516, R.-S. Wu and V. Maupin, eds., Advances in Geophysics Vol. 48, R. Dmowska, ed., Elsevier - Academic Press, doi: 10.1016/S0065-2687(06)48008-0.
Moczo, P., Kristek, J., Halada, L., 2004. The Finite-Difference Method for Seismologists. An Introduction. Comenius University, Bratislava. (158 pp., ISBN 80-223-2000-5).
Moczo, P., Kristek, J., Galis, M., Pazak, P., Balazovjech, M., 2007. The Finite-Difference and Finite-Element Modeling of Seismic Wave Propagation and Earthquake Motion. Acta Physica Slovaca 57(2), 177-406.
uvedené práce ako i časopisecké články sú dostupné na http://www.nuquake.eu
Pohybovú rovnicu kontinua pre realistické modely je nutné riešiť približnými numerickými metódami. Metódu konečných prvkov je možné použiť aj na modelovanie šírenia seizmických vĺn v prostrediach s realistickou topografiou (to je problematické napr. pre metódu konečných diferencií). V súčasnosti sa však v seizmológií používa tzv. formulácia v posunutí. S touto formuláciou je možné dostatočne presne modelovať šírenie seizmických vĺn v prostrediach s nízkym Poissonovým pomerom. V realistických modeloch je však nutné uvažovať aj materiály s vysokým Poissonovým pomerom. Možným riešením je napr. formulácia v posunutí a napätí.
Práca je vhodná pre záujemcov o fyziku Zeme (najmä seizmológiu), teóriu, numerické metódy a programovanie.
Literatúra:
Moczo, P., Kristek, J., Galis, M., Pazak, P., Balazovjech, M., 2007. The Finite-Difference and Finite-Element Modeling of Seismic Wave Propagation and Earthquake Motion. Acta Physica Slovaca 57(2), 177-406.
Belytschko, T., Liu, W. K., and B. Moran, 2000. Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures. John Wiley & Sons, New York.
Hughes, T. J. R., 2000. The Finite Element Method Linear Static and Dynamic Finite Element Method Analysis. Prentice Hall.
Strang, G. and G. J. Fix, 1973. An Analysis of the Finite Element Method. Prentice-Hall.
Strang, G. and G. J. Fix, 1988. An Analysis of the Finite Element Method.Wellesley Cambridge Press.
Zienkiewicz, O. C. and R. L. Taylor, 1989. The Finite Element Method. 4th edition, Vol. 1, McGraw-Hill, New York.
uvedené práce ako i časopisecké články sú dostupné na http://www.nuquake.eu
Zatiaľ nie je jasné, či bude možné zemetrasenia predpovedať. Súvisí to najmä s tým, že dosial nevieme dosť ani o procese dlhodobej prípravy zemetrasení ani o samotnom vzniku a šírení trhliny na seizmoaktívnom zlome. Vieme však, ktoré aktívne ohniskové zóny ohrozujú dané osídlené územie. Zdanlivo paradoxne, najviac sú osídlené tie miesta zemského povrchu, ktoré sú počas zemetrasení najzraniteľnejšie. Ak chceme v maximálnej možnej miere zabrániť alebo redukovať škody, ktoré môže spôsobiť budúce silné zemetrasenie, musíme čo najlepšie numericky simulovať toto zemetrasenie na seizmoaktívnom zlome a tiež seizmický pohyb, ktorý toto zemetrasenie spôsobí na záujmovom území. Podmienkou je dostatočné fyzikálne chápanie zásadných procesov a tiež výpočtovo efektívna a zároveň dostatočne presná metóda simulácie zemetrasení. Je pravdepodobné, že jediná metóda nebude pre všetky dôležité konfigurácie takéto požiadavky spĺňať. V blízkej budúcnosti možno očakávať výrazný pokrok v metódach simulácie.
Práca je vhodná pre záujemcov o fyziku Zeme (najmä seizmológiu), numerické modelovanie a geohazard. Práca by mala podať stručný prehľad súčasných poznatkov o metódach numerického modelovania zemetrasení v realistických modeloch zemského vnútra a povrchových lokálnych štruktúr. Prácu možno zamerať alebo na aspekty numerického modelovania (presnosť a výpočtová efektívnosť vo vzťahu k zložitosti modelu) alebo na fyzikálne aspekty modelov a z nich vyplývajúce dôsledky pre predikciu seizmického pohybu.
Literatúra:
Vybrané súčasné časopisecké články v angličtine.
http://www.nuquake.eu
Aj explózie aj zemetrasenia generujú seizmické vlny, ktoré sa šíria vnútrom Zeme a môžu byť zaznamenané na jej povrchu. Časový záznam vektoru posunutia, tzv. seizmogram, je ovplyvnený aj mechanizmom generovania seizmických vĺn aj štruktúrou vnútra Zeme. V prípade explózií i zemetrasení je štruktúra rovnaká, líši sa mechanizmus zdroja vlnenia. Je možné spoľahlivo rozpoznať pozdĺžne, priečne, povrchové a iné typy seizmických vĺn generované explóziou a zemetrasením? Aké metódy možno aplikovať?
Práca je vhodná pre záujemcov o fyziku Zeme, seizmológiu a/alebo o analýzu časových signálov a obrazov. Práca umožní oboznámiť sa s rôznymi metódami analýzy časových signálov, napr. s metódami spektrálnej a časovo-frekvenčnej analýzy, polarizačnej analýzy a analýzy koherencie. Téma je preto vhodná aj pre tých záujemcov, ktorí sa nezaujímajú špecificky o geofyziku.
Literatúra:
Flandrin, P., 1999. Time-frequency/time-scale analysis. Academic Press.
Mallat, S., 1998. A wavelet tour of signal processing. Academic Press.
Vybrané súčasné časopisecké články v angličtine.
http://www.nuquake.eu
Územie Slovenska je z dlhodobého hľadiska (najmä z hľadiska seizmického ohrozenia) seizmicky aktívne. Novovybudované siete seizmických staníc, národná sieť a lokálna sieť na východnom Slovensku, sú v rámci Európy nadpriemerne kvalitné observatórne siete, ktoré poskytujú bezprecedentné a nenahraditeľné údaje o seizmickej aktivite. Analýza zaznamenaných zemetrasení má zásadný význam pre odhad seizmického ohrozenia na našom území, pre celý geofyzikálny výskum na Slovensku a pre výskum tektonického a geologického vývoja nášho územia.
Práca je vhodná pre záujemcov o fyziku Zeme (najmä seizmológiu), observatórne seizmologické metódy, geohazard. Práca by mala podať stručný prehľad súčasných poznatkov o seizmickej aktivite územia Slovenska a metódach monitorovania a analýzy zemetrasení.
Literatúra:
Scherbaum, F., 2001. Of poles and zeros. Fundamentals of digital seismology. Kluwer.
Havskov, J., Alguacil, G., 2004. Instrumentation in earthquake seismology. Springer.
Vybrané súčasné časopisecké články v angličtine.
http://www.seismology.sk
Práca je vhodná pre záujemcov o geofyziku, prípadne o problémy vyšších vrstiev atmosféry Zeme. Bude uskutočnená analýza aktuálnych poznatkov o chemických procesoch v atmosfére Zeme orientovaná na procesy vzniku a zániku molekúl ozónu a vytvorenie výslednej koncentrácie ozónu. Práca bude mať kompilačný charakter, nie sú nutné predchádzajúce poznatky o atmosfére alebo ionosfére, takisto sa nepredpokladá experimentálna práca v laboratóriu. Znalosť anglického jazyka na stredne pokročilej úrovni je nutná.
Literatúra:
A. Ondrášková: Aeronómia alebo fyzika strednej a vysokej atmosféry, Katedra Fyziky Zeme a planét, 2004.
S. Solomon: Stratospheric ozone depletion, a review of concepts and history, Journal of Geophysical Reseach 37/3, August 1999, p.275-316.
G. Brasseur, S. Solomon: Aeronomy of the Middle Atmosphere. D. Reidel Publishing Company, Dordrecht Holland, 1984.
Vybrané súčasné časopisecké články v angličtine.
Schumannove rezonancie sú elektromagnetické vlny extrémne nízkych frekvencií v pásme 7-70 Hz, ktoré sú budené globálnou búrkovou činnosťou (blesky) a šíria sa v priestore (rezonátore) medzi povrchom Zeme a spodnými vrstvami ionosféry (výšky 50-70 km). Tento geofyzikálny jav je predmetom podrobnejšieho teoretického a experimentálneho výskumu iba asi 20 rokov. Analýzou spektier rezonancií možno spoznávať vybrané deje v ionosfére, vplyv slnečnej aktivity na ne a hlavne intenzitu globálnej búrkovej aktivity v troposfére. Na Astronomickom a geofyzikálnom observatóriu FMFI UK v Modre je nazhromaždený rozsiahly experimentálny materiál z meraní Schumannových rezonancií počas 8 rokov (časové rady a spektrá). V procese spracovania údajov sa počítajú hlavné parametre jednotlivých rezonančných módov (frekvencia, činitel tĺmenia a amplitúda). Práca bude zameraná na zistenie zmien frekvencií prvého a druhého módu v dňoch výraznej slnečnej aktivity. Výsledky budú prezentované v prehľadnej forme. Hlboké znalosti fyziky ionosféry a elektromagnetického poľa Zeme nie sú nutné.
Literatúra:
A.P. Nickolaenko, M. Hayakawa: Resonances in the Earth-Ionosphere Cavity, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht 2002.
J.A. Ratcliffe: Introduction to Ionosphere and Magnetosphere. University Press, Cambridge, 1972.
Vybrané súčasné časopisecké články v angličtine.
Všetci dôverne poznáme atmosféricke výboje - blesky. Mnohé aspekty s nimi súvisiace nie sú dodnes vysvetlené. Elektrický prieraz atmosféry je komplikova-ný proces. Poznáme niekoľko typov bleskov. Veľmi časté sú blesky typu IC (intra/inter clouds), ďalej pozorujeme dva typy bleskov CG (cloud to ground), ktoré môžu byť (-CG), čo je "bežný" blesk a menej častý (+CG). V dôsledku (+CG) blesku môžu vzniknúť v oblasti nad troposférou, teda už v stratosfére a mezosfére až po ionosféru, optické javy (transient luminous events - TLE), medzi ktoré patrí aj sprajt. V princípe ich možno spozorovať aj voľným okom, väčšinou sa však snímajú špeciálnymi kamerami.
Bakalárska práca bude mať kompilačný charakter. Najprv bude vysvetlený tzv. globálny elektrický obvod. Je to systém prúdov medzi povrchom Zeme a ionosférou a pri jasnom počasí by za niekoľko minút zanikol. "Batériou" pre obvod sú búrkové mračná a tak je prúdový obvod neustále udržovaný. V ďalšej časti budú vysvetlené etapy blesku (leader a spätný úder). Odhadnuté budú ich parametre a charakteristiky, spôsob monitorovania a modelovania. V ďalšej časti sa práca bude venovať samotným sprajtom (a aj iným TLE, ako sú ELVES, blue jets). Fyzikálne vysvetlenie sprajtov nie je celkom jasné, ale uvedené budú možné scenáre. V záverečných častiach budú uvedené ukážky záznamov sprajtov z Astronomického a geofyzikálneho observatória (AGO) FMFI UK a transientné eventy silných (+CG) bleskov v záznamoch vertikálnej elektrickej zložky Schumannových rezonancií nameranch na AGO.
Práca vyžaduje znalosť anglického jazyka.
Literatúra:
E. M. Bazelyan and Y. P. Raizer: Lightning physics and lightning protection. IoP Publishing Ltd., 2000.
A. P. Nicholaenko, M. Hayakawa: Resonances in the Earth-Ionosphere cavity. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht 2002.
H. D. Betz, U. Schumann, P. Laroche (eds.): Lightning: Principles, Instruments and Applications. Springer, 2009.
Vybrané súčasné časopisecké články v angličtine.
Magnetické pole Zeme je (re)generované v kvapalnej časti jadra Zeme. V dôsledku konvektívnych pohybov v magnetickom poli sa elektromagnetickou indukciou udržujú elektrické prúdové systémy, ktorým odpovedá "nové" magnetické pole. Pokiaľ je to isté magnetické pole indukujúce aj indukované, tak hovoríme, že v jadre pracuje samobudiace geodynamo. Okrem širokej triedy kváziperiodických zmien geomagnetického poľa identifikujeme aj nepravidelné a dramatické inverzie (prepólovanie) poľa, keď sa zmení polarita a severný a južný magnetický pól si vymenia svoje pozície.
Bakalárska práca bude zameraná na analýzu "inžinierskeho"modelu inverzií. K tomu bude použité tzv. Faradayove homopolárne dynamo, čo nie je nič iné, ako rotujúci disk, ktorý je preniknutý magnetickým poľom. Kombináciou dvoch takýchto diskov a ich vhodným vzájomným elektrickým prepojením cez sľučky vodičov možno dostať zariadenie, kde sa nepravidelne v čase mení smer prúdu. K formulácii rovníc stačí 2. Kirchhoffov zákon a mechanické rovnice pre rotujúce tuhé teleso. Z nich možno odvodiť systém obyčajných nelineárnych diferenciálnych rovníc 1. rádu v čase a štandardnou metódou pre začiatočnú úlohu ich riešiť (softvér je hotový a dostupný). V rovniciach sú parametre, ktoré môžeme meniť a tak simulovať zmeny časového režimu systému a "prepólovania". Je to problém známy v tzv. dynamických systémoch.
Prvá časť práce bude kompilačná. Stručne budú uvedené základné magnetohydrodynamické rovnice a vysvetlené generačné mechanizmy magnetického poľa v jadre. V ďalších častiach už bude analyzovaný model s Faradayovými diskami a hľadaním, či existujú dva stacionárne stavy (dve polarity), ktoré sú nestabilné. Parametre v rovniciach majú svoje analógie v reálnom geodyname. Existuje viac odborných článkov v angličtine, ktoré bude potrebné preštudovať. V práci sa pokúsime tiež reprodukovať ich výsledky.
Literatúra:
H. K. Moffatt. Magnetic field generation in electrically conducting fluids. Cambridge University Press, 1978.
E. Dormy and A. M. Soward (eds.): Mathematical aspects of natural dynamos. Grenoble Sciences, CRC Press, 2007.
Vybrané súčasné časopisecké články v angličtine.
Magnetické pole Zeme je výsledkom magnetohydrodynamických procesov prebiehajúcich vo vonkajšom kvapalnom elektricky vodivom jadre. Podlieha zmenám na rôznych časových škálach, z ktorých najdramatickejšie sú exkurzie a zmeny polarity geomagnetického poľa. Zmeny prebiehajúce na úrovni rádovo mesiacov až rokov (tzv. geomagnetické džerky), cez desaťročia a storočia sa nazývajú sekulárne variácie. Rovnako ako samotné pole majú pôvod vo vnútri Zeme.
Moderné prístupy interpretujú časť sekulárnych variácií hlavne ako výsledok advekcie magnetického poľa veľkoškálovými tokmi v povrchových oblastiach vonkajšieho jadra a používajú záznamy z geomagnetických meraní na ich bližšie určenie či vymedzenie. Matematickým modelom je potom indukčná rovnica pre vývoj (radiálnej zložky) magnetického poľa, v ktorej je difúzny člen zanedbaný a v rovnováhe je časová zmena poľa s členom predstavujúcim unášanie indukčných čiar rýchlostným poľom. Týmto spôsobom však nie je možné určiť toky jednoznačne a sú potrebné doplňujúce fyzikálne predpoklady a poznatky. Jedným z takých poznatkov sú variácie dĺžky dňa (na úrovni milisekúnd), ktoré súvisia s presunom hmôt telesa a tým so zmenou momentu zotrvačnosti. Veľkú časť sekulárnych variácií možno interpretovať ako šírenie magnetohydrodynamickej vlny. Na rozdiel od predchádzajúceho prístupu sa v tomto prípade jedná o maloškálové toky, avšak spomínaná verzia indukčnej rovnice ostáva v platnosti.
Práca má kompilačný charakter. Jej cieľom bude analyzovať toky potenciálne zodpovedné za sekulárne variácie geomagnetického poľa a tým napomôcť pochopeniu zložitej fyziky kvapalného jadra Zeme ako magnetohydrodynamického systému.
Literatúra:
J. A. Jacobs: Geomagnetism. Volume 2. Academic Press, 1987.
P. Olson: Treatise on Geophysics, Volume 8: Core Dynamics. Elsevier, 2009.
G. Backus, R. Parker, C. Constable: Foundations of Geoamgnetism. Cambridge University Press, 1996.
Vybrané súčasné časopisecké články v angličtine.
Vďaka úspešným počítačovým simuláciám geodynama načatým koncom minulého storočia problematika generácie kozmických magnetických polí výrazne pokročila. Treba však vyriešiť jeden paradox. Simulácie, napriek tomu, že modelujú všetky výrazné črty geomagnetického poľa, sa dosahujú pri nereálnych hodnotách niektorých parametrov zemského jadra, kde sa pole generuje.
Paradox možno vysvetliť tým, že zemské jadro je v turbulentnom stave, a preto difúznym koeficientom treba priradiť hodnoty turbulentných difuzivít. Treba však zohľadniť zložitejší stav turbulencie, ako sa štandartne predpokladá. Turbulencia totiž nemusí byť homogénna ani izotropná.
Cieľom navrhovanej bakalárskej práce je preto urobiť rešerš hlavne z aktuálnej učebnicovej literatúry o turbulencii ovplyvnenej stratifikáciou kvapaliny, jej rotáciou a magnetickým poľom. Prvé dva vplyvy sú štandartne študované v tzv. geofyzikálnej hydrodynamike (geophysical fluid dynamics) s bohatými aplikáciami v meteorológii. Vplyv magnetického poľa je dôležitý (a zásadným spôsobom) v zemskom jadre.
Študent nielenže prenikne do zaujímavej aktuálnej problematiky v geofyzikálnych vedách a v astrofyzike, ale napomôže k zdôvodneniu viacerých modelov anizotropných difúznych koeficientov pri štúdiu vzniku rôznych hydromagnetických nestabilít v zemskom jadre, ktoré sú rozpracované tímom na KAFZM FMFI UK.
Literatúra:
Benoit Cushman - Roisin. Introduction to Geoph. Fluid Dynamics, Prentice Hall, 1994
James Mc Williams. Fundamentals of Geophysical Fluid Dynamics, CUP, 2006
Pijush Kundu, Ira Cohen. Fluid Mechanics, Elsevier, 2004
Geoffrey Vallis. Atmosph. and Oceanic Fluid Dynamics, CUP, 2007
Thorpe. The Turbulent Ocean, CUP, 2006
Peter Davidson. An Introduction to Magnetohydrodynamics, CUP, 2001
Braginsky S. I. and Meytlis V. P. Local Turbulence in the Earth's core, GAFD, 1990, vol 55, 71-87.
Vybrané súčasné časopisecké články v angličtine.
Na báze všeobecného chápania konvekcie by práca mala vyústiť do jednej z užších problematík, a to buď (P) konvekcie v plášti Zeme (ale i planét), súvisiacej s tektonikou, resp. vývinom Zeme, alebo (J) konvekcie v zemskom jadre (resp. v elektricky vodivej oblasti planéty), prispievajúcej ku generácii planetárneho magnetického poľa.
Po dohode by práca mohla mať buď (1) hlavne kompilačný charakter, ale s tým, že študent(ka) by istú pozornosť venoval(a) aj niektorým problémom konvekcie v každodennom živote, alebo (2) okrem kompilačnej časti by sa riešil doteraz neriešený problém zvládnuteľný s predpokladanými vedomosťami z matematiky a fyziky študenta (študentky) našej fakulty.
Z rysujúcich sa štyroch možností (P1, P2, J1, J2) by napr. v (J2) bolo možné prispieť k lepšiemu chápaniu niektorých zmien geomagnetického poľa v časových škálach desiatok, resp. stoviek rokov; ... ale (J2) by mohol prispieť napr. aj k problému hromadenia sa čajových lístkov pri miešaní čaju. V P1, resp. J1 sa nevylučuje istá pozornosť aj konvekcii v jadre, resp. v plášti.
Literatúra:
F. D. Stacey, P. M. Davis: Physics of the Earth. Cambridge University Press, 2008.
B. Cushman-Roisin: Introduction to Geophysical Fluid Dynamics. PrenticeHall, 1990.
D. J. Tritton: Physical Fluid Dynamics. Clarendon Press Oxford, 2007.
D. J. Acheson: Elementary Fluid Dynamics. Clarendon Press Oxford, 1990.
P. K. Kundu, I. R. Cohen: Fluid Mechanics. Academic Press, Elsevier Science, 2006.
Vybrané súčasné časopisecké články v angličtine (hlavne Sciece, Nature, Scientific American).