UNIVERZITA KOMENSKÉHO

Fakulta matematiky, fyziky a informatiky

Informačný list predmetu

Kód: 2-FFZ-108

Názov: Metódy numerickej matematiky (1)

Študijný odbor: 4.1.1 FYZIKA

Študijný program: Fyzika Zeme a planét

Garantuje:

doc. RNDr. Ján Boďa, CSc.

Zabezpečuje:

Mgr. Jozef Kristek, PhD.,

RNDr. Martin Gera, PhD.

Obdobie štúdia

predmetu:

1/Z

Forma výučby: prednáška, cvičenie

Odporúčaný rozsah výučby (v hodinách):

Týždenný: P2,C1 Za obdobie štúdia: 39

Počet

kreditov: 4

Podmieňujúce predmety:

Spôsob hodnotenia a ukončenia štúdia predmetu: 40/60

Priebežné hodnotenie:

test

Záverečné hodnotenie:

skúška

Cieľ predmetu:

Vysvetliť základné numerické metódy hľadania koreňov nelineárnych rovníc, riešenia sústav lineárnych

rovníc a aproximácií funkcií.

Stručná osnova predmetu:

Chyby a ich šírenie, reprezentácia čísel a presnosť výpočtu, algoritmy a konvergencia.

Riešenie nelineárnych rovníc g(x)=0, separácia koreňov, metóda bisekcie, regula falsi, Newtonova

metóda a metóda pevného bodu.

Numerické metódy na riešenie sústav rovníc, nájdenie determinantu a inverznej matice, LU-rozklad

matice, singulárny rozklad, Jordanov tvar, Jacobiho, Gaussova-Jacobiho metóda, Choleského algoritmus,

iteračné metódy, metóda najrýchlejšieho spádu. Gradientné metódy riešenia lineárnych sústav.

Interpolácia a aproximácia, Lagrangeov, Newtonov a Chebyshevov interpolačný polynóm, metóda

najmenších štvorcov. Interpolácia pomocou kubických splinov, Beziérove krivky a B-Spline krivky.

Literatúra:

Press, W. H., Flannery, B. P., Teukolsky, S. A., Vetterling, W. T.: Numerical Recipes in Fortran, The Art

of Scientific Computing, Cambridge Universiy Press 1990

Přikryl, P.: Numerické metody matematické analýzy, SNTL 1985

Ralston, A. R.: Základy numerickej matematiky, Academia 1973

Rektorys, K.: Přehled užité matematiky I, II, Prometheus 1995

Vitásek, E.: Numerické metody, SNTL 1987

Jazyk, v ktorom sa predmet vyučuje:

slovenský

Podpis garanta a dátum poslednej úpravy

listu:

22.2.2008