UNIVERZITA KOMENSKÉHO

Fakulta matematiky, fyziky a informatiky

Informačný list predmetu

Kód: 2-FFZ-132

Názov: Asymptotické metódy (1)

Študijný odbor: 4.1.1 FYZIKA

Študijný program: Fyzika Zeme a planét

Garantuje:

doc. RNDr. Jozef Brestenský, CSc.

Zabezpečuje:

doc. RNDr. Jozef Brestenský, CSc.

Obdobie štúdia

predmetu:

1/Z

Forma výučby: prednáška

Odporúčaný rozsah výučby (v hodinách):

Týždenný: P2

Za obdobie štúdia: 26

Počet

kreditov: 2

Podmieňujúce predmety:

Spôsob hodnotenia a ukončenia štúdia predmetu: 100/0

Priebežné hodnotenie:

test, počítanie príkladov

Záverečné hodnotenie:

Cieľ predmetu:

Vysvetliť základy asymptotických metód a rozvíjať schopnosti študentov schopnosti odhadu

a priblíženia pri riešení teoretických i praktických problémov vo fyzike.

Stručná osnova predmetu:

Priblíženia na základe asymptotických metód sú dôležitým doplnkom v súčasnosti prevažujúcich

numerických riešení, na rozdiel od ktorých zvyčajne dajú bohatšiu informáciu o fyzikálnej podstate

riešeného problému.

Úvod do asymptotických metód. Pôvod asymptotických rozvojov. Symboly ~, O, o. Operácie

s asymptotickými a rádovými vzťahmi (...integrovanie, derivovanie...). Asymptotické riešenie

transcendentných rovníc. Asymptotické rady. Analýza zvyškových členov.

Asymptotické odhady integrálov. Integrovanie per partes. Laplaceove a Fourierove integrály. Lemmy:

Watsonova a Riemannova - Lebesgueova. Asymptotické rozvoje na základe Laplaceovej metódy,

metódy stacionárnej fázy a metódy sedlových bodov.

Riešenie nelineárnych úloh. Metódy: Poincare-Lindstedtova , viacerých škál,...

Príklady aplikácií asymptotických metód vo fyzike, najmä v hydrodynamike.

Literatúra:

A. H. Nayfeh: Introduction to Perturbation Techniques, John Wiley&Sons 1981

F. W. J. Olver: Introduction to Asymptotics and Special Functions, Academic Press 1974

A. H. Nayfeh: Perturbation Methods, John Wiley & Sons 1973

E. J. Hinch: Perturbation Methods, Cambridge University Press 1991

J. A. Murdock: Perturbations - Theory and Methods, John Wiley & Sons 1991

M. Van Dyke: Perturbation methods in fluid mechanics, Stanford, CA: Parabolic Press 1975

Jazyk, v ktorom sa predmet vyučuje:

slovenský

Podpis garanta a dátum poslednej úpravy

listu:

22.2.2008