UNIVERZITA KOMENSKÉHO

Fakulta matematiky, fyziky a informatiky

Informačný list predmetu

Kód: 2-FFZ-204

Názov: Obrátené úlohy

Študijný odbor: 4.1.1 FYZIKA

Študijný program: Fyzika Zeme a planét

Garantuje:

doc. RNDr. Jozef Brestenský, CSc.

Zabezpečuje:

Mgr. Martin Gális, PhD.

Obdobie štúdia

predmetu:

2/Z

Forma výučby: prednáška

Odporúčaný rozsah výučby (v hodinách):

Týždenný: P2

Za obdobie štúdia: 26

Počet

kreditov: 2

Podmieňujúce predmety:

Spôsob hodnotenia a ukončenia štúdia predmetu: 100/0

Priebežné hodnotenie:

test

Záverečné hodnotenie:

Cieľ predmetu:

Vysvetliť teoretické základy riešenia obrátených úloh v geofyzike.

Stručná osnova predmetu:

Všeobecná teória obrátených úloh. Modelový a údajový priestor. Stav informácie (hustota

pravdepodobnosti, prienik pravdepodobnostných stavov, stav dokonalej vedomosti, neinformatívny

stav). Informácia získaná z fyzikálnej teórie. Apriórne informácie. Informácie získané meraním (údaje).

Definícia riešenia obrátenej úlohy kombinovaním experimentálnej, apriórnej a teoretickej informácie.

Popis aposteriórnej informácie na modelovom priestore. Chybová analýza, rozlíšenie, robustnosť a

stabilita. Špeciálne prípady: Gaussovská hypotéza a zovšeobecnená gaussovská hypotéza.

Stochastické metódy. Metóda pokusu a omylu. Monte Carlo. Integrácia metódou Monte Carlo.

Simulované žíhanie. Evolučná stratégia. Genetické algoritmy.

Kritérium najmenších štvorcov. Metódy riešenia. Analytické riešenie. Metóda relaxácie. Metóda

najstrmšieho spádu. Nelineárne obrátené úlohy, linearizácia, alternatívne metódy riešenia. Analýza

chyby a rozlíšenia.

Kritérium najmenších absolútnych hodnôt a minimax. Riešenie obrátenej úlohy vo všeobecnej L_p

norme. Kritérium najmenších absolútnych hodnôt. Metódy lineárneho programovania, FIFO, simplexná

metóda. Kritérium normy L_nekonečno (minimax).

Literatúra:

Tarantola, A.: Inverse Problem Theory, Elsevier 1987

Tarantola, A.: Inverse Problem Theory and Methods for Model Parameter Estimation, SIAM 2005

Jazyk, v ktorom sa predmet vyučuje:

slovenský

Podpis garanta a dátum poslednej úpravy

listu:

22.2.2008