Sylaby ku štátnej skúške

Predmet : Fyzika vnútra Zeme

  1. Seizmicita a seizmická aktivita Zeme
  2. Seizmický zdroj a predpoveď zemetrasení
  3. Fyzika šírenia seizmických vĺn v Zemi
  4. Elastické vlny a ich základné vlastnosti v základných modeloch elastického kontinua
  5. Lúčová metóda
  6. Maticová metóda pre povrchové vlny. Odozva systému vrstiev na polpriestore
  7. Lokálne efekty zemetrasení a metóda konečných deformácií
  8. Riešenie pohybovej rovnice v časovej a frekvenčnej oblasti
  9. Základné druhy vĺn vo vertikálne nehomogénnom prostredí. Čelná vlna
  10. Rozloženie rýchlostí P a S vĺn v Zemi
  11. Wiechert-Herglotzova metóda určovania rýchlosti seizmických vĺn
  12. Modely Zeme. Príspevok neseizmologických geofyzikálnych odborov k modelom vnútornej stavby Zeme
  13. Nová globálna tektonika
  14. Stavové rovnice. Birch-Murnaghanova stavová rovnica. Birchove zákony
  15. Konvekcia v plášti Zeme
  16. Zdroje tepla v Zemi a ich význam pre vývin Zeme
  17. Reológia kontinua
  18. Polymorfné fázové prechody v plášti Zeme
  19. Príčiny odchýliek Zeme od jej hydrostatickej rovnováhy a ich dôsledky
  20. Modely priebehu mechanických veličín, viskozity a faktoru Q v zemských hlbinách. Ich význam pre chápanie procesov vnútri Zeme
  21. Metódy určenia látkoveho zloženia Zeme
  22. Variácie dĺžky dňa, vektoru uhlovej rýchlosti rotácie Zeme okolo vlastnej osi a ich význam pri tvorbe modelov vnútornej stavby Zeme a procesov v jej hlbinách.

Predmet : Fyzikálne polia a procesy v blízkom kozmickom priestore Zeme

  1. Tiažový potenciál Zeme a fyzikálna definícia tvaru Zeme
  2. Tiažové redukcie a teória izostázie
  3. Určovanie parametrov gravitačného potenciálu Zeme pomocou umelých družíc
  4. Mechanické účinky Slnka a Mesiaca na Zem. (Slapové javy, lunisolárna precesia a nutácia)
  5. Magnetický potenciál Zeme a jeho štruktúra
  6. Sekulárne zmeny magnetického poľa Zeme
  7. S- a L- variácie magnetického poľa Zeme a metódy určovania elektrickej vodivosti plášťa
  8. Magnetické búrky a polárne žiare
  9. Magnetohydrodynamické rovnice a mechanizmus generácie magnetického poľa Zeme
  10. Ionosféra a jej štruktúra
  11. Magnetosféra Zeme a niektoré procesy v nej prebiehajúce

Predmet : Teoretické metódy v geofyzike

  1. Fourierova a Laplaceova transformácia a ich vlastnosti
  2. Metódy výpočtu a aplikácie integrálnych transformácii (Laplaceova a Fourierova)
  3. Diskrétna Fourierova transformacia a numerická realizácia Fourierovej transformácie
  4. Riešenie Laplaceovej a Helmholtzovej rovnice vo sférických súradniciach
  5. Besselove funkcie a ich použitie, rovnice matematickej fyziky, v ktorých sa pomocou nich dajú separovať premenné.
  6. Asymptoticke rady a ich základné vlastnosti
  7. Riešenie algebraických rovníc asymptotickými metódami, transcendentné rovnice.
  8. Metódy rozvoja integrálov do asymptotických radov - integrovanie per partes, Laplaceova metoda, metóda stacionárnej fázy, metóda sedlových bodov.
  9. Poruchové metódy riešenia nelineárnych obyčajných diferenciálnych rovníc. Poincaré-Lindstedtova metóda, metóda viacerých škál.
  10. Podmienky riešiteľnosti v problémoch riešených poruchovými metódami. Algebraické rovnice. Diferenciálne systémy 2. rádu.
  11. Numericke riešenie sústav lineárnych rovníc. Priame a iteračné metódy, Gaussova eliminácia, Jacobiho a Gauss-Seidelova metóda, projekčné metódy, Metódy Lanczosovho typu.
  12. Interpolácia a aproximácia funkcií. Lagrangeove interpolačné polynómy. Hermiteova interpolácia. Metóda najmenších štvorcov. Čebyševova aproximácia. Spliny.
  13. Numerická integrácia a derivovanie. Numerická kvadratúra s pevnými uzlami. Gaussova kvadratúra. Rombergova integrácia. Numerické aproximácie derivácií - viacbodové vzorce. Viacrozmerné integrály - numerická kubatúra. Integrovanie na simplexoch.
  14. Numerické riešenie nelineárnych rovníc. Iteračné metódy - Newtonova metóda, metóda sečníc, metóda regula falsi. Hľadanie koreňov polynómov vyššieho stupňa, separácia koreňov, Sturmova postupnosť.
  15. Numerické riešenie obyčajných diferenciálnych rovníc. Aproximácie derivácie. Explicitné a implicitné integračné vzorce. Stabilita a konvergencia. Metódy Runge-Kutta.
  16. Aplikácie FFT. Výpočet konvolúcie, vzájomnej korelácie autokorelačnej funkcie a výkonového spektra pomocou rýchlej Fourierovej transformácie
  17. Distribučná funkcia, hustota rozdelenia, vzťah medzi mimi. Príklady rôznych typov zákono rozdelenia (diskrétnych a spojitých), ich číselné charakteristiky. Systém dvoch a viacerých náhodných premenných, ich distribučná funkcia a hustota rozdelenia, závislosť, číselné charakteristiky systému náhodných premenných.
  18. Teória chýb.
  19. Funkcie náhodných premenných, zmena typu rozdelenia a číselných charakteristík, charakteristická funkcia náhodnej premennej, použitie. Limitné vety teórie pravdepodobnosti a štatistiky pre veľké súbory, podmienky a nerovnosti : Čebyševova, Markovova, Ljapunovova, Lindbergova, Laplaceova, centrálna limitná veta, dôsledky a využiteľnosť pri plánovaní experimentu.
  20. Spracovanie experimentálnych dát. Bodový odhad charakteristík štatistického súboru a podmienky, ktoré musí spĺňať. Interval spoľahlivosti a spoľahlivá pravdepodobnosť. Približné a presné metódy určovania intervalu spoľahlivosti.
  21. Testy zhody a kritériá súhlasu. Parametrické a neparametrické testy.
  22. Diskretizácia spojitého signálu. Vzorkovanie I. a II. druhu. Diskrétne signály a základné operácie s nimi. Diskrétne lineárne sústavy.
  23. Numerické filtre. Vlastnosti numerických filtrov 1. a 2. rádu.